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书 名:分析基础机器证明系统
作 者:郁文生,付尧顺,郭礼权
图书简介:
本书利用交互式定理证明工具Coq, 在朴素集合论的基础上, 从Peano五条公设出发, 完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统,包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq 描述, 其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数, 并建立了Dedekind实数完备性定理, 从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础. 在分析基础形式化系统下, 进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明, 这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等, 基于实数的完备性定理, 作为应用, 进一步给出闭区间上连续函数的重要性质——有界性定理、最值定理、介值定理、一致连续性定理——的机器证明......更多信息>>>
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