第十届关肇直奖
获奖论文:Practical output-feedback risk-sensitive control for stochastic nonlinear systems with stable zero-dynamics
论文作者:刘允刚(山东大学)、张纪峰(中国科学院)
时间地点:2004年8月,江苏无锡,第23届中国控制会议


非线性控制

刘允刚
(山东大学控制科学与工程学院)

  非线性控制即非线性系统的反馈控制,或者系统是线性的,而控制是非线性的(例如,线性系统的最小二乘自适应控制),共性是闭环系统呈现某种非线性现象。线性控制即线性系统的线性控制,它具有三方面的不足:①能实现渐近稳定目标,即系统状态从非零到零点需要无穷时间,系统初始值越大,需要时间越多;②一般不能对付未知界的不确定性,即鲁棒性有限;③性能指标难以达到最优。然而非线性控制能够实现:①系统状态有限时间从非零到零点的反馈控制;②可以在给定时间内将系统状态控制到期望区域(无论初始值多大);③能够处理未知界的不确定性,即鲁棒性、适应性更强;④性能指标更容易达到最优。

  自二十世纪三四十年代至今,非线性控制取得了长足发展,形成了一整套理论和方法,演化出多个分支和方向,对人类的社会生产与实践起到了不可替代作用。初期,非线性控制的主要方法是“描述函数法”和“相平面法”,这两种方法对系统的维数和非线性的程度都有严格的限制。上世纪五十年代,非线性控制进入“蓬勃发展期”,诞生了“自适应控制”、“最优控制”和“滑模控制”等典型非线性控制,另一方面,Lyapunov稳定性理论作为研究运动稳定性的一般性理论和方法,得到了高度重视,并得到了进一步发展。上世纪七十年代以后,非线性控制进入“平稳发展期”。首先,非线性系统的可控可观性理论得到了充分发展。其次,反馈可镇定性得到了集中研究,进而反馈控制设计(例如“反推设计法”)取得了很大进展。上世纪九十年代中期至今,非线性控制的主题是“反馈控制设计”,此外该时期还产生了“混杂控制”等新的非线性控制分支。

  非线性控制的核心研究问题包括(闭环)系统的稳定性、可控可观性、反馈可镇定性等。稳定性指系统状态/输出具有某种“好”的运动性能(如收敛性,有界性,有界输入有界输出等),是对系统的最基本要求, 是系统能正常运行的前提。可控性即外部输入影响系统内部状态运动规律的能力,可观性即外部输入和输出反映系统内部状态的能力,只有具有一定可控可观性的系统,才能对其设计恰当反馈控制器,实现闭环系统的期望控制目标。反馈可镇定性即系统存在闭环控制使得系统状态稳定或收敛,是设计其它类型反馈控制器的基础。上世纪五十年代至今,针对上述核心问题的研究取得了很大进展,为当前非线性控制研究主题“反馈控制设计”奠定了坚实的理论基础。

  非线性控制发展至今,已经取得了长足进展,形成了一整套理论、方法和相关技术,演化出多个分支和方向。非线性控制的基础是稳定性理论、可控可观性和反馈可镇定性等。尽管在这些方面已经取得了丰硕成果(特别是稳定性方面),但是在广泛度和适用性等方面仍存在不足,导致非线性控制在实际应用中不够普遍。可控可观性和反馈可镇定性是非线性控制设计的前提与基础,如果非线性系统不具备这些特性,则任何非线性控制设计的尝试都可能是白费力气。但是已经取得的成果只适用特定类型的非线性系统,仍然有许多非线性系统没有得到研究,因此很有必要进一步发展非线性系统 可控可观和反馈可镇定的充分/必要条件。当今非线性控制的研究主题是反馈控制设计,找到某个反馈控制器往往只回答了非线性控制设计的可行性,若要将控制设计方法在实践中运用,还要研究如何设计更强适应性或具有优化性能指标的非线性控制等问题。另外,一些结合智能理论和方法的非线性控制,由于其具有某种潜在实用价值,也是值得研究的非线性控制问题。

获奖者简介:

  刘允刚,1970年出生,2004年第十届“关肇直奖”获得者。2000年获上海交通大学自动化系工学博士学位,2003年博士后出站于中国科学院系统所。2003年至今任山东大学控制科学与工程学院教授、博士生导师。

  2007年获教育部新世纪优秀人才支持计划,2009年获山东省自然科学杰出青年基金,2013年获国家杰出青年科学基金。是中国自动化学会控制理论专业委员会委员,Asian Journal of ControlJournal of Systems Science and Complexity、《自动化学报》和《控制理论与应用》的编委。目前研究方向为非线性系统控制、自适应控制等。


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