内容简介：　　

　　《鲁棒与最优控制》阐述了当代鲁棒与最优控制的主要和基本的内容，其中包含了作者对该理论做出的重要贡献。

　　本书共分二十一章。第一章为绪论；第二章是阅读本书的数学基础；第三章为线性系统理论基础；第四章定义了信号的范数、H₂空间和H_∞空间以及稳定系统的输入一输出增益；第五章论述了反馈结构的稳定性和性能特征；第六章引入了Bode 敏感积分关系和Poisson积分公式在多变量时的形式；第七章讨论了用平衡截断法对线性多变量系统进行降阶；第八章研究Hankel范数近似及其在L_∞范数模型降阶中的应用；第九章采用小增益定理对不同模型假设下的系统推导鲁棒稳定性检验；第十章引入线性分式变换（LFT）；第十一章研究了有多个不确定性源的系统鲁棒稳定性及性能；第十二章用状态空间描述可镇定一个给定动力学系统的全部控制器；第十三章研究代数Riccati方程（ARE）及其相关的理论、方程解的性质、求解的方法及一些应用；第十四章处理具有二次型性能指标的线性时不变系统的最优控制问题，即LQR和H₂问题；第十五章研究极大–极小问题，即全信息（或状态反馈）H_∞控制问题；第十六章考虑了具有如十四章中给出的广义对象的简化H_∞最优控制问题；第十七章考虑放宽了上一章中的一些假设条件的标准H_∞控制问题；第十八章首先解决了间隙测度的极小化问题，在此基础上提出了回路成形设计技术；第十九章研究利用控制器降阶来设计低阶控制器；第二十章简要介绍了设计固定阶控制器的Lagrange乘子方法；第二十一章讨论了离散时间Riccati方程及其在离散时间控制中的应用，以及离散时间平衡模型降阶。

　　该书可作为大学研究生的教材，也可供科研工作者、工程技术人员以及高等院校教师参考或自学。

图书目录：

符号与注释
缩写表
第一章 绪论
　　1.1 历史的回顾
　　1.2 如何使用本书
　　1.3 本书的重点
第二章 线性代数
　　2.1 线性子空间
　　2.2 特征值和特征向量
　　2.3 矩阵求逆公式
　　2.4 矩阵微积分
　　2.5 Kronecker积与Kronecker和
　　2.6 不变子空间
　　2.7 向量范数与矩阵范数
　　2.8 奇异值分解
　　2.9 广义逆
　　2.10 半定矩阵
　　2.11 矩阵扩展问题
　　2.12 注释和参考
第三章 线性动态系统
　　3.1 线性动态系统的描述
　　3.2 可控性和可观测性
　　3.3 Kalman规范分解
　　3.4 极点配置和规范型
　　3.5 观测器和基于观测器的控制器
　　3.6 系统的运算
　　3.7 传递函数矩阵的状态空间实现
　　3.8 Lyapunov方程
　　3.9 平衡实现
　　3.10 隐模态和零极相消
　　3.11 多变量系统的极点和零点
　　3.12 注释和参考
第四章 性能指标
　　4.1 赋范空间
　　4.2 Hilbert空间
　　4.3 Hardy空间H₂和H_∞
　　4.4 功率和谱信号
　　4.5 诱导系统增益
　　4.6 L₂和H₂范数的计算
　　4.7 L_∞和H_∞范数的计算
　　4.8 注释和参考
第五章 反馈系统的稳定性和性能
　　5.1 反馈结构
　　5.2 反馈回路的适定性
　　5.3 内稳定
　　5.4 R H_∞上的互质分解
　　5.5 反馈的性质
　　5.6 回路成形的概念
　　5.7 加权的H₂和H_∞性能
　　5.8 注释和参考
第六章 性能极限
　　6.1 引言
　　6.2 积分关系
　　6.3 设计极限和灵敏度界
　　6.4 Bode增益和相角关系
　　6.5 注释和参考
第七章 模型降阶的平衡截断法
　　7.1 模型降阶的平衡截断
　　7.2 频率加权平衡模型降阶
　　7.3 相对和乘性模型降阶
　　7.4 注释和参考
第八章 Hankel范数逼近
　　8.1 Hankel算子
　　8.2 全通扩展
　　8.3 最优Hankel范数逼近
　　8.4 Hankel范数逼近的L_∞界
　　8.5 平衡截断的界
　　8.6 Toeplitz算子
　　8.7 圆盘上的Hankel和Toeplitz算子
　　8.8 Nehari定理
　　8.9 注释和参考
第九章 模型不确定性和鲁棒性
　　9.1 模型不确定性
　　9.2 小增益定理
　　9.3 稳定无结构不确定性下的稳定性
　　9.4 无结构鲁棒性能
　　9.5 增益裕度和相角裕度
　　9.6 经典控制论在处理MIMO系统时的不足之处
　　9.7 注释和参考
第十章 线性分式变换
　　10.1 线性分式变换(LFT)
　　10.2 关于LFT的例子
　　10.3 基本原则
　　10.4 Redheffer星积
　　10.5 注释和参考
第十一章 结构奇异值
　　11.1 系统鲁棒性的一般框架
　　11.2 结构奇异值
　　11.3 有结构鲁棒稳定性和性能
　　11.4 μ综合概述
　　11.5 注释和参考
第十二章 镇定控制器的参数化
　　12.1 镇定控制器的存在性
　　12.2 对偶性和特殊问题
　　12.3 所有镇定控制器的参数化
　　12.4 控制器参数化的结构
　　12.5 闭环传递矩阵
　　12.6 通过互质因式分解的Youla参数化
　　12.7 注释和参考
第十三章 代数Riccati方程
　　13.1 Riccati方程的所有解
　　13.2 镇定解和Riccati算子
　　13.3 极值解和矩阵不等式
　　13.4 谱因式分解
　　13.5 正实函数
　　13.6 内矩阵
　　13.7 内—外因式分解
　　13.8 正规化互质因式分解
　　13.9 注释和参考
第十四章 H₂最优控制
　　14.1 调节器问题
　　14.2 标准LQR问题
　　14.3 扩展的LQR问题
　　14.4 LQR问题的稳定裕度
　　14.5 标准H₂问题
　　14.6 最优控制系统
　　14.7 直接干扰前馈的H2控制
　　14.8 特殊问题
　　14.9 分离理论
　　14.10 H₂控制器的稳定裕度
　　14.11 注释和参考
第十五章 线性二次型优化
　　15.1 Hankel算子
　　15.2 Toeplitz 算子
　　15.3 混合Hankel-Toeplitz算子
　　15.4 混合Hankle-Toeplitz算子：一般情形
　　15.5 线性二次型最大–最小问题
　　15.6 注释和参考
第十六章 H_∞控制：简单情况
　　16.1 问题描述
　　16.2 输出反馈H_∞控制
　　16.3 研究特殊问题的动机
　　16.4 全信息控制
　　16.5 全控制
　　16.6 干扰前馈
　　16.7 输出估计
　　16.8 分离理论
　　16.9 最优性与极限特性
　　16.10 控制器解释
　　16.11 最优控制器
　　16.12 注释和参考
第十七章 H_∞控制：一般情形
　　17.1 一般H_∞解
　　17.2 回路变换
　　17.3 放宽假设
　　17.4 H₂和H_∞积分控制
　　17.5 H_∞滤波
　　17.6 Youla参数化方法
　　17.7 联系
　　17.8 状态反馈
　　17.9 注释和参考
第十八章 H_∞回路成形
　　18.1 互质因式的鲁棒镇定
　　18.2 利用正规化互质镇定进行回路成形
　　18.3 H_∞回路成形的理论证明
　　18.4 注释和参考
第十九章 控制器降阶
　　19.1 基于稳定准则的控制器降阶
　　19.2 H_∞控制器降阶
　　19.3 频率加权的L_∞范数近似
　　19.4 一个例子
　　19.5 注释和参考
第二十章 固定结构控制器
　　20.1 Lagrange乘子方法
　　20.2 固定阶次控制器
　　20.3 注释和参考
第二十一章 离散时间控制
　　21.1 离散时间系统
　　21.2 离散Lyapunov方程
　　21.3 离散Riccati方程
　　21.4 有界实函数
　　21.5 矩阵因式分解
　　21.6 与连续时间情形的关系
　　21.7 离散时间H₂控制
　　21.8 离散平衡模型降阶
　　21.9 应用互质因式进行模型降阶
　　21.10 注释和参考
参考文献
索引