内容简介：

　　《稳定性理论》是作者根据他多年来在北京大学为研究生讲授稳定性理论课程的基础上编写而成。全书共分六章，即：Ляпунов稳定性理论基础，常系数线性系统，变系数线性系统，Ляпунов稳定性的进一步研究，控制系统的稳定性和比较原理与大系统。《稳定性理论》的内容不囿于一般稳定性理论课的教材，它总结了近代稳定性理论发展的一些重要方面，引导读者迅速地进入稳定性理论研究的前沿。全书结构严谨，概念清楚，内容丰富，叙述简洁，并配有适当的例题。
　　《稳定性理论》可作为力学、应用数学、控制与系统科学，以及与之相关的工程与应用专业的研究生和高年级大学生选修课教材，也可供从事有关专业教学和科研工作的教师与研究人员参考。 　　

目　　录：

前言
第一章Ляпунов稳定性理论基础
1.1 稳定性的基本概念
1.2 Ляпунов函数
1.3 稳定、输出稳定与部分变元稳定
1.4 不稳定性
1.5 渐近稳定 I
1.6 渐近稳定 II
1.7 指数渐近稳定
1.8 有界与终结有界
第二章 常系数线性系统
2.1 常系数线性系统渐近稳定性的特点
2.2 Ляпунов方程与二次型Ляпунов函数集
2.3 稳定多项式的判定
2.4 多项式系数空间中的稳定性区域
2.5 多项式系数空间中稳定性凸多面体
2.6 一次近似讨论的合理性
2.7 输出稳定性
2.8 极点配置与镇定
2.9 系统的输出镇定
2.10 二次型最优控制
第三章 变系数线性系统
3.1 变系数线性系统的特征
3.2 Ляпунов变换与周期系数线性系统 I
3.3 Ляпунов变换与周期系数线性系统 II
3.4 变系数线性系统零解的指数渐近稳定
3.5 变系数线性系统的可控性与可观测性 I
3.6 变系数线性系统的可控性与可观测性 II
3.7 变系数线性系统的BIBO稳定
3.8 变系数线性系统的B*IB*O稳定
3.9 变系数线性系统的镇定 I
3.10 变系数线性系统的镇定 II
第四章Ляпунов稳定性的进一步研究
4.1 周期系统零解的一致渐近稳定
4.2 不定常系统的一致渐近稳定
4.3 一致渐近稳定的反问题
4.4 总稳定性
4.5 不稳定性定理的推广
4.6 力学系统I——Lagrange一Dirichlet定理
4.7 力学系统II——陀螺力与阻尼力的影响
4.8 利用第一积分构造Ляпунов函数
4.9 利用第一积分降阶
4.10 关于 ||W(x)|| 的正定性
第五章 控制系统的稳定性
5.1 线性系统的频域稳定性判据
5.2 绝对稳定性
5.3 正实矩阵与谱分解
5.4 正实引理
5.5 超稳定性
5.6 Kalman-Meyer-Якубович引理
5.7 绝对稳定性的频域方法
5.8 渐近稳定与二次型最优
第六章 比较原理与大系统
6.1 简单的比较方法
6.2 微分不等式组与比较定理
6.3 稳定性理论与向量比较定理
6.4 非负矩阵与Frobenius定理
6.5 M矩阵及其性质
6.6 组合系统的稳定性
6.7 关联稳定性
附录 函数的Dini导数
参考文献
名词索引